6年算数
塾生さんのプレゼン内容の解説
「比とその利用」🐙
こんにちは(-ω-)/
今回は、
先日、小学生👦の生徒さんに
してもらったプレゼンの内容について
解説していこうと思います。
この問題をホワイトボードで
説明してくれたのは、
小学6年生の生徒さんです。
お兄さんと入れ替わりで
入塾してこられました。
そのお兄さんは、
今は中高一貫校の特進クラスの
高校生です。
当時、数学が苦手でしたが、
それを克服して、
中学から高校へ進学時に
みごと逆転で選抜クラスに入りました。
👍
今回は、その弟さんのものです。
（ミトマ選手を目指しています！）
では、早速、問題をご紹介します。
Ｑ 問題 🤔💭
ただし君は５０ｍを９秒で走り、
兄は１００ｍを１６秒で走ります。
ただし君の走る速さと兄の走る速さ
の比を最も簡単な整数の比で
表しなさい 🏃♀️🏃♂️
ってな問題です。
ここで、この生徒さんが、
「解説の答えとちがう。
（答えの比が自分とは）逆になってる。」
ということでした。
それが、👆のホワイトボードの
黒字で書かれた部分です。
その理由がなぜかわかりません❓❓❓
ということでした。
ただし君 ⇒５０ｍを９秒
兄 ⇒１００ｍを１６秒
この計算を
ただし君 ⇒ ９÷５０＝９／５０
兄 ⇒ １６÷１００＝１６／１００
としたわけです。🤔
するとこの分数を簡単な比に直して、
９：８となった、
だけど、正解の方は８：９になっている❓
なんでやねん❓❓❓
ということなんですね。
なるほど、
９：８と８：９だと確かに逆に
なってるね。
この話を聞いて👂
８と９という数字は共通してるので、
割る数と割られる数が逆、
（分数の分子と分母が逆）
になってるな、
と想像しました。
「では、
この内容をホワイトボードで
説明してみて💁♂️」
と、お願いをして、
書いてもらったらのが👆の
写真のボードなんです。
あああ、やっぱりな💡
ここで、ボクの仕事は、
生徒さんが理解できるように説明を
すること。
そこで、それぞれの数字に
単位を書きました。
それが、青ペンで数字の横に書いた
秒とｍです。
生徒さんの式では、秒をｍで
割っています。
（※分子が割られる数、分母が割る数）
秒速の計算は、実際は逆で
ｍ÷秒 です。
秒速の単位は、m／秒で、
メートル毎秒
と読みます。
１秒あたり、〇メートル進む、
って意味です。
分子と分母を正しく
逆にして計算すると、
答えはちゃんと８：９になりました。👐
（ホワイトボードの左側）
また、ここで、比を簡単な数字に
するときに、
２つの数字の分母の９と１６に
それぞれの最小公倍数を
かけて、分母をはらいますが、
（ホワイトボードの「た：兄」の下）
そのとき、生徒さんから、
９と１６の最小公倍数が「ない」と
言われました。🤔
そんなわけはありません👋
深く考えすぎのようですが、
単純に考えて、９×１６が
それぞれの倍数になります。
ので、
おたがいの数字をかけ合わせれば、
それはおたがいの数字の倍数に
なります。
つまり、他に候補がないなら、
９×１６が最小公倍数になります。
ここで、９×１６をそれぞれの
分数にかけて、
分母をはらいます。
（ここでもテクニックがあります。
９×１６は計算せずに、そのまま使います☝
その方が計算が速い。）
生徒さんには、ここまで話して
問題のつづきを自分の力で
やってもらい、
みごと正解まで
たどりつきました。👋👋👋
それにしても
ホワイトボードに書いてあるのが、
たこ兄＝・・・＝９：８
に一瞬みえたので、
あの「お兄さん」のことを思い出しました
(笑)
（もちろん、タコではありませんよ🐙
特進ですよ、特進！）
「たこ兄って書いたの❓❓❓」
生徒さんに念のため
確認してみました。
（もちろんジョークです）
「いいえちがいます👋👋👋」
と「真顔」で完全否定してくれました。
😌やっぱり
たこ兄じゃなかったですね。(笑)
というわけで、まとめますと、
この手の問題は、
「単位」を書いてみると、
割られる数と割る数、
または、
分子と分母が
逆になるようなまちがいを
防ぐことができます✋
そのためにも、
速さ（速度）の単位を覚えたり、
また、その意味を覚えておくことが
重要です。
以上になります。
ありがとうございました。🙇🐙
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