21日 10月 2017

【勉強方法】数学は図を描くとわかることがあります。　静岡市駿河区学習塾　

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こんにちは。西ヶ谷です。

今、中３では、２次関数を終わったところです。近隣の学校では、単元テストをやっているところですね。

（終わっているところもあるようです。）

さて、2次関数に限った話しではないのですが、数学というのは、図にできるところはした方が、問題の理解がしやすくなることがあります。

例えばですが、２次関数の「yの変域」を求める問題を例に挙げてみます。

問題（１）ですが、χ＝－１のときｙ＝２、χ＝２のときｙ＝８なので、

ｙの変域を２≦ｙ≦８

としてしまう人がいます。

頭の中で、わかったつもりになっていて、やってしまう失敗です。

なので、このような問題は、実際に図に書いてみると、理解しやすいですし、間違いも少なくなります。

実際には、χ＝０のときに、ｙ＝０となって、ｙの最小値は２ではなく０になります。

問題（２）のケースですが、こちらはχ＝１、χ＝３をそれぞれ代入して、そのままｙの変域を出すことができます。

この場合ですが、すぐにグラフの形が頭の中にイメージできれば問題はありません。

しかし、問題（１）のようなケースもあるので、思い込みによる不注意に気を付けなければいけません。

さて、下の問題は中1の1次関数の問題です。

おそらく、これから文章題の方に入っていくのではないでしょうか？

問題　　

今回は、問題のこまかい解法についてのお話しはしません。

解答の最初に、弟、兄と、簡単な図が描かれています。

そこで、道のりを表す線、かかる時間であるχ分間、（χ-18）分間を書き込みます。

こうするとイメージがわいてくると思います。

解き方として、兄と弟の道のりが等しいので、道のりが等しいという方程式を作っています。

なお、この場合ですと、目的地の駅を通りすぎて追いつくことになりますので、駅の場所を🔻で示してます。

特別頭のよろしい方は、図を描かなくてもできるかもしれませんが、そうでない方は、図や表などを書いてイメージして、

また、その図にわかっていることを書きこんでいくとわかりやすくなります。

なお、図を描くことも、やっているうちにコツがつかめてくるようになります。

すでにわかって人も多いとは思いますが、知らなかったあなたは、ぜひやってみてくださいね。